説明

ルンゲ–クッタ法は、複数の内部ステージを設けて高次の時間積分精度を達成する単段法である。最も有名なのは四次の 4 段 Runge–Kutta 法で、k_1 = F(y^n), k_2 = F(y^n + 1/2 Δt k_1), … を計算して y^{n+1} = y^n + (Δt/6)(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) とする。RK法は単段で完結するため実装が容易で並列化もしやすく、陽的 RK は CFD で時間発展や疑似時間緩和に頻繁に使われる。陰的 RK（SDIRK）や対称型（SSP-RK）など派生法も多く存在する。特に LES や DNS では時間精度と安定性が要求されるため、2 段 2 次や 3 段 3 次の RK 法が標準的に採用されている。