説明

CIP法（Cubic Interpolation Profile 法）は、矢部らによって提案された高精度な流体計算手法で、移流方程式の解法に用いられる。特徴は、物理量だけでなくその空間勾配も同時に移流させることで、高次の補間精度を確保する点にある。1次元移流方程式 ∂f/∂t + U ∂f/∂x = 0 の場合、各セル内で f(x) を 3 次補間多項式で表現し、時間発展時に勾配条件を用いて値と傾きを更新する。これにより、従来の一階・二階精度スキームと比べ数値拡散や非物理的振動を大幅に低減できる。CIP法は衝撃波のない流れや自由表面問題などで有効性が示されているが、計算コストや実装の複雑さが課題となる。