説明

有限要素法は、領域を要素に分割し、所定の試行関数（補間関数）によって物理量を近似し、重み付き残差法（ガラーキン法）で弱形式を立てて離散化する手法である。FEM は変形しやすい固体の構造解析で広く知られるが、流体解析にも適用可能である。任意形状の要素（非構造格子）で高次の補間関数を用いることで高精度が得られるが、線形方程式系の構成や解法に計算資源を要する。流体では圧力と速度の離散化に特別な工夫（混合等方要素やペナリティ法など）が必要であり、汎用ソフトでは FVM ライクな解法に FEM 的な要素離散化を組み合わせた手法もある。