説明

マルチグリッド法は、離散ポアソン方程式などで発生する広帯域の誤差成分を効率的に除去するため、複数の格子解像度を用いて計算を行う手法である。細かい格子では高周波誤差は減衰しやすいが低周波誤差の減衰が遅い。一方、粗い格子では低周波誤差が高周波として現れるため効率的に除去できる。マルチグリッドでは、この性質を利用して計算を細・粗格子間で転送（制限・補間）しながら残差を削減する V サイクルや W サイクルを繰り返す。結果として、問題サイズに線形な速度で収束が得られる（最適ソルバの一つ）。CFD では圧力ポアソン方程式の高速解法として多用され、ジオメトリが複雑な場合は代数的マルチグリッド（AMG）が用いられることも多い。