説明

固有直交分解（POD）は、複雑なデータ（特に流れ場のデータ）の中から最もエネルギー的に重要な直交基底（モード）を抽出する次元削減手法である。与えられたデータ系列（例えば流れ場の時系列）の共分散行列を作成し、その固有値問題を解くことで直交な固有ベクトル（空間モード）と固有値（それに対応するエネルギー寄与）を得る。PODモードは観測データの分散（エネルギー）を最大限に表現する基底であり、少数のモードで原データを近似・再現するのに適している。例えば乱流場にPODを適用すると、代表的な大規模渦構造を上位のモードとして得ることができる。PODはデータ圧縮や低次元モデル構築、計測データの雑音低減などに利用され、数値解析や実験の両面で広く用いられる。