説明

SPHは、メッシュを用いずに流体を粒子（離散要素）の集合として表現し、粒子間の相互作用で流動を計算する手法である。1977 年に天体物理シミュレーションのために開発され、後に流体解析にも適用が拡大した。各粒子は流体の特性を持ち、近傍の粒子との間でカーネル関数に基づく補間を行うことで、密度や圧力勾配、粘性項を計算する。Navier–Stokes 方程式は粒子形式に書き換えられ、例えば圧力勾配力は ∑j m_j ((p_i + p_j)/(2 ρj)) ∇W{ij} のように計算される（W{ij} はカーネル関数）。SPH は自由表面や大変形の表現に強く、計算格子の変形による制約がない。一方、粒子数に対する計算コストや、圧力振動などの安定化に課題があり、改良手法が多数提案されている。