説明

行列のガウス消去法やLU分解などにより、連立一次方程式の厳密解を有限ステップで計算する手法。小規模な問題では丸め誤差以外の誤差なく解が得られるが、計算量が\(O(N^3)\)と膨大になるためCFDのように未知数が数百万を超える連立方程式には事実上適用困難である。そのため基本的に反復解法が使われ、直接解法は格子数がごく小さいテストケースか、前処理ステップ（例えば部分的な行列分解による初期化）に限られる。